Квантовая теория излучения

Программа по курсу

Квантовая теория излучения и квантовая теория рассеяния

 
Квантовая теория излучения

1. Теория возмущений в отсутствие и при наличии вырождения. Теорема Паули. Сдвиги уровней атома за счет релятивистских поправок к кулоновскому потенциалу. Уравнение Паули. Эффекты Зеемана и Пашена–Бака.
2. Оценка вакуумных флуктуаций: Шредингеровское «дрожание» и Лэмбовский сдвиг.
3. Квантование ЭМ поля. Фотоны. Калибровочная инвариантность.
4. Полуклассическая теория поглощения света. Нестационарная теория возмущений. Вероятность перехода. Сечение поглощения. Плотность состояний. Связь процессов поглощения и вынужденного испускания света. Детальное равновесие.
5. Фотоэффект.
6. Спонтанное излучение. Вероятность перехода. Формула Планка.
7. Дипольное приближение. Расчеты дипольных переходов в атомах. Правила отбора. Силы осцилляторов. Правила сумм ТРК.
8. Магнитно-дипольное и электрическое квадрупольное излучение. Вероятности перехода. Правила отбора.
9. Излучение высших мультиполей. Правила отбора и Теорема Вигнера-Эккарта.
10. Поляризация и угловое распределение дифференциальной вероятности излучения и операторы конечных вращений.
11. Рассеяние света. Тензор рассеяния. Когерентное и некогерентное рассеяние. Томсоновское рассеяние.
12. Дисперсия света. Тензор поляризуемости.
13. Двухфотонные переходы.
14. Резонансная флуоресценция.
15. Естественные форма и ширина линии. Причины уширения линии.    
16. Квазиклассические методы: Спектры и волновые функции связанных и резонансных состояний в квазиклассическом приближении. Квазиклассические матричные элементы операторов.
17. Приближения Хартри и Хартри-Фока. Обменная энергия.
18. Приближение Томаса-Ферми в многоэлектронных атомах. Дебаевское экранирование.
19. Аннигиляция позитрония.
20. Функциональные методы теории S- матрицы в квантовой теории поля: Излучение мягких фотонов классическим током. Поля in и out. Приведение к нормальной форме и терема Вика для боз- и ферми - полей.

Литература

1. Л.Д.Ландау, Е.М.Лифшиц, Курс теоретической физики, Т III, Квантовая механика. М: Наука, 1974.

2. В.Б.Берестецкий, Е.М.Лифшиц, Л.П.Питаевский. Курс теоретической физики,т. IV, Квантовая Электродинамика. М: Наука, 1980.

3. А.Мессиа, Квантовая механика, Т I, II. М: Наука, 1978.

4. В.Г. Зелевинский. Лекции по квантовой механике. Изд-во НГУ, Новосибирск, 2002.

5. Р.Фейнман. Введение в квантовую электродинамику. М: Мир, 1964.

6. Э.Ферми. Квантовая механика. М: Мир, 1968.

7. Г.Бете. Квантовая механика. М: Мир, 1965.

8. Б.А.Гришанин. Квантовая электродинамика для радиофизиков. Изд-во МГУ, Москва, 1981.

9. В.В.Балашов, В.К.Долинов, Курс квантовой механики. Изд-во МГУ,  Москва, 1982.

10. Г.Бете, Э.Солпитер, Квантовая механика атомов с одним и двумя электронами. М: Наука, 1960.

11. А.С.Давыдов, Квантовая механика. М: Наука, 1973.

12. М.А.Браун, А.Д.Гурчуиелия, У.И.Сафронова, Релятивистская теория атома. М: Наука, 1984.

13. П.Дирак, Принципы квантовой механики. М: Наука, 1979.

14. А.Б.Мигдал, Качественные методы в квантовой механике и квантовой теории поля. М: Наука, 1975.

15. В.П.Крайнов, Б.М.Смирнов, Излучательные процессы в атомной физике. М: Высшая школа, 1983.

16. М.А.Андреева, Р.Н.Кузьмин, Мёссбауэровская гамма-оптика. Изд-во МГУ, Москва, 1982.

17. В.Г.Сербо, И.Б.Хриплович, Квантовая механика, Изд-во НГУ, Новосибирск, 2000   

18. Левич В.Г., Вдовин Ю.А., Мямлин В.А., Курс теоретической физики, Том II, М., Наука, 1971.

19. Биденхарн Л.К., Лаук Д.Д., Угловой момент в квантовой физике, т.1, М.: Мир, 1984.

20. Ициксон К., Зюбер Ж-Б., Квантовая теория поля, т.1, М.: Мир, 1984.


Сборники задач по квантовой механике:

1.  А.М.Галицкий, Б.М.Карнаков, В.И.Коган. М: Наука, 1981.

2. М.Ш.Гольдман, В.Д.Кривченков. М: Наука, 1968.

3. З.Флюгге. Т1, Т2, М: Мир, 1974.

4. Сб. зад. Под ред. В.Г. Зелевинского. Изд-во НГУ, Новосибирск, 1979.

5. А.Н.Валл, А.Б.Танаев. Изд-во ИГУ, Иркутск, 1996.

6. В.В. Батыгин, И.Н. Топтыгин, Современная электродинамика, часть 1, РХД, 2005

 

Квантовая теория рассеяния

1. Классическая теория рассеяния и квазиклассические оценки для полных сечений.
2. Грубый квазиклассический анализ дифференциального УШ. Амплитуда и дифференциальное сечение рассеяния.
3. Интегральные уравнения Липпмана-Швингера на в.ф. Борновское приближение и приближение эйконала. Half-off shell T-матрица, в.ф. и амплитуда рассеяния.
4. Стационарная теория потенциального рассеяния: Формальная (алгебраическая) схема: уравнения ЛШ на ФГ и Т-матрицу. Полнота системы собственных функций. Полная ФГ. Уравнения Лоу. Унитарность и оптическая теорема. Дисперсионные соотношения для полной амплитуды рассеяния вперед.
5. Сепарабельные потенциалы конечного ранга. Дельта-потенциал. Перенормировка.
6. Детерминант оператора - детерминант Фредгольма: Представления для детерминанта через наблюдаемые - фазу рассеяния и энергии связанных состояний и в методе эволюции по константе связи. Теорема Левинсона и правила сумм для энергий и фазы.
7. Нестационарная теория рассеяния. Представления Гейзенберга, Шредингера и взаимодействия. Волновые операторы Меллера и S-Матрица. Детальное равновесие и обращение времени.
8. Разложение по парциальным волнам. Радиальное уравнение Шредингера. Решение Йоста, регулярное и физическое решения. Фазы рассеяния. Вольтерровы интегральные уравнения и аналитические свойства решений. Функция Йоста - детерминант парциального оператора УШ.
9. Аналитические свойства функции Йоста и S-матрицы. Связанные, резонансные, виртуальные состояния. Пороговое поведение амплитуды рассеяния. Длина рассеяния. Приближение эффективного радиуса.
10. Волновые функции и фазы рассеяния в квазиклассическом приближении.
11. Потенциалы Юкавского типа. Аналитические свойства амплитуды по передаче импульса. Граница Фруассара для сечения рассеяния.
12. Полюса Редже в плоскости углового момента и представление Зоммерфельда-Ватсона.
13. Точно решаемые потенциалы: кулоновский, дейтроный, хюльтеновский.
14. Сингулярные потенциалы. Самосопряженные расширения оператора Гамильтониана. Дополнительные граничные условия. Дельта-потенциал и формула Крейна.
15. Потенциальное рассеяние релятивистских частиц в пространствах произвольной размерности. Интегральное представление для функции Йоста. Связь между решениями для одного и того же потенциала в пространствах разной размерности.
16. Многоканальное рассеяние.
17. Квантовая задача трех тел. Уравнения Фаддеева.

Литература

1. А.И.Базь, Я.Б.Зельдович, А.М.Переломов. Рассеяние, реакции и распады в нерелятивистской квантовой механике. М: Наука, 1971

2. А.Г.Ситенко. Лекции по теории рассеяния. Киев, «Вища школа», 1971.

3  С.Сунакава. Квантовая теория рассеяния. М: Мир, 1979.

4. В.де Альфаро, Т.Редже. Потенциальное рассеяние. М: Мир, 1966.

5. Р.Ньютон. Теория рассеяния волн и частиц. М: Мир, 1969.

6. М.Гольдбергер, К.Ватсон. Теория столкновений. М: Мир, 1967.

7. Л.Д.Фаддеев, О.А.Якубовский. Лекции по квантовой механике для студентов- математиков. Изд-во ЛГУ, Ленинград, 1980.

8. Дж.Тейлор. Теория рассеяния. М: Мир, 1975.

9. Г.Липкин. Квантовая механика. М: Мир, 1977.

10. Х.М.Нуссенцвейг. Причинность и дисперсионные соотношеня. М: Мир, 1976.

11. П.В.Елютин, В.Д.Кривченков, Квантовая механика. М: Наука, 1976.

12. Л.Д.Фаддеев, С.П.Меркурьев, Квантовая теория рассеяния для систем нескольких частиц. М: Наука, 1985

13. Э.Шмидт, Х.Цигельман, Проблема трех тел в квантовой механике. М: Наука, 1979.

14. Д.А.Киржниц, Г.Ю.Крючков, Н.Ж.Такибаев, ЭЧАЯ, 1979, том 10,вып.4, с.741-783.

15. А.Б.Мигдал, Качественные методы в квантовой механике и квантовой теории поля. М: Наука, 1975.

16. Л.Д.Ландау, Е.М.Лифшиц, Курс теоретической физики, Т III, Квантовая механика. М: Наука, 1974.

17. А.Мессиа, Квантовая механика, Т I, II. М: Наука, 1978.

18. С.Э.Коренблит, Ю.В.Парфенов, Яф, 1993, том 56, вып.4, сс.105-160.

19. С.Э.Коренблит, Метод внеэнергетических функций Йоста в квантовой теории рассеяния, Дисс. канд. физ.-мат. наук, М.: НИИЯФ МГУ, 1990.

20. Ф.Дж.Бэрк. Потенциальное рассеяние в атомной физике. М: Атомиздат, 1980.

21. В.Г.Сербо, И.Б.Хриплович, Квантовая механика, Изд-во НГУ, Новосибирск, 2000

22.  В.Г. Зелевинский. Лекции по квантовой механике. Изд-во НГУ, Новосибирск, 2002.

23. Р. Рихтмаер, Принципы современной математической физики. М: Мир, 1982.

24. С. Швебер, Введение в релятивистскую квантовую теорию поля. М. Ин. Лит. 1963

 

Сборники задач по квантовой механике:

1. А.М.Галицкий, Б.М.Карнаков, В.И.Коган. М: Наука, 1981.
2. М.Ш.Гольдман, В.Д.Кривченков. М: Наука, 1968.
3. З.Флюгге. Т1, Т2, М: Мир, 1974.
4. Сб. зад. Под ред. В.Г. Зелевинского. Изд-во НГУ, Новосибирск, 1979.
5. А.Н.Валл, А.Б.Танаев. Изд-во ИГУ, Иркутск, 1996.