Электродинамика
Программа по курсу
Электродинамика
- Основные части и структура классической электродинамики. Уравнения Максвелла.
- Электростатика:
- Уравнение Пуассона, функция Грина, закон Кулона.
- Разложение потенциала электростатического поля по мультиполям.
- Энергия системы зарядов во внешнем поле.
- Магнитостатика:
- Уравнение для векторного потенциала стационарного тока, его решение, закон Био-Савара-Лапласа.
- Сила Лоренца, закон Ампера для взаимодействия двух токов, электродинамическая постоянная.
- Магнитный дипольный момент и векторный потенциал системы токов.
- Сила и момент силы, действующие на магнитный диполь во внешнем поле.
- Закон электромагнитной индукции Фарадея, закон сохранения заряда, ток смещения Максвелла для зависящих от времени полей.
- Сохранение энергии в электродинамике. Вектор Пойнтинга.
- Калибровочная инвариантность, уравнения для потенциалов.
- Электромагнитные волны:
- Волновое уравнение для полей и потенциалов и его решение, поперечность электромагнитных волн, вектор Пойнтинга.
- Плоские монохроматические волны, поляризация.
- Функция Грина для оператора Даламбера, запаздывающие потенциалы.
- Потенциалы Лиенара-Вихерта, Электромагнитное поле ускоряемого точечного заряда. Угловое распределение интенсивности излучения, формула Лармора.
- Простейшие излучающие системы:
- Ближняя, индуцированная и волновая зоны поля излучения нерелятивистской системы зарядов, поле в ближней зоне.
- Поле в волновой зоне, электрическое дипольное и магнитное дипольное излучение, поляризация и мощность.
- Специальная теория относительности: опытные факта, постулаты Эйнштейна, преобразования Лоренца.
- Четырехвекторы и четырехтензоры. Четырехмерный потенциал. Тензор электромагнитного поля. Уравнения Максвелла в ковариантной форме. Закон преобразования компонент электромагнитного поля.
Литература:
- Джексон "Классическая электродинамика"
- Бредов, Румянцев, Топтыгин "Классическая электродинамика"
- Ландау, Лифшиц "Теория поля"
- Батыгин, Топтыгин "Сборник задач по электродинамике"
- Алексеев "Сборник задач по классической электродинамике"
