Введение в теорию гравитации
Программа по курсу
Введение в теорию гравитации
- Физические основы специальной и общей теории относительности. Гравитация как геометрия. Законы сохранения.
- Основные сведения из римановой геометрии. Тензоры, метрика, связность, кривизна, тетрады.
- Основные уравнения и решения Эйнштейновской теории гравитации. Уравнения Эйнштейна. Решение Шварцшильда, постньютоновское приближение.
Уравнения движения. Наблюдаемые эффекты в солнечной системе. Решения Керра и Рейсснера-Нордстрема. Горизонты, геометрическая структура решений; черные дыры. Термодинамика черных дыр.
- Гравитационные волны. Приближение слабого поля. Плоские волны. Тензор энергии-импульса гравитационного поля, энергия и импульс плоских волн. Генерация гравитационных волн. Двойной пульсар. Детектирование гравитационных волн.
- Космологические модели. Решения Фридмана. Красное смещение. Закон Хаббла. Реликтовое излучение. Стандартная эволюция и образование элементов. Проблемы стандартной модели. Раздувающиеся космологические модели.
- Некоторые идеи квантовой гравитации. Квантование слабого поля. Фейнмановский подход. Уравнение Уилера-ДеВитта. Квантовые флуктуации и зарождение неоднородностей во Вселенной.
Литература:
- Ландау Л.Д., Лифшиц Е.М., Теория поля.
- Вейнберг С., Гравитация и космология, М. "Мир", 1975.
- Новиков И.Д., Фролов В.П., Физика черных дыр, М. "Наука", 1986.
- Уилл К., Теория и эксперимент в гравитационной физике, М. "Мир" 1983.
- Линде А.Д., Физика элементарных частиц и инфляционная космология, М. "Наука", 1981.
- Долгов А.Д., Зельдович Я.Б., Сажин М.В., Космология ранней Вселенной, М. МГУ, 1988.
- Лайтман А., Пресс В., Прайс Р., Тюкольски С., Сборник задач по теории относительности и гравитации, М. "Мир", 1979.
- ДеВитт Б.С., Динамическая теория групп и полей, М. "Наука", 1987.