Новости

17-21 ноября с 17:30 до 20:30 приглашаем всех желающих прослушать курс лекций по теории сложных систем ведущего научного сотрудника ФИАН А.В. Леонидова.

Предлагаемый курс является первой частью курса лекций по теории сложных систем и посвящен основам описания динамики систем, состоящих из большого числа взаимодействующих элементов и характеризующихся нетривиальной структурой равновесных конфигураций и нетривиальной неравновесной динамикой.

В рамках курса будут рассмотрены основные свойства сложных систем: локальная гетерогенность взаимодействий, эргодичность и ее нарушение, множественность равновесий, масштабная инвариантность, фрактальность и т.д. Программа курса включает подробное обсуждение ключевых методов математического моделирования сложных систем и обсуждение приложений обсуждаемых идей к описанию наиболее характерных задач физики, экономики и социологии.

Лекции:

Лекция 1. Сложные системы: основные мотивы. Гетерогенность, эргодичность и ее нарушение, множественность равновесий. Неравновесная динамика, эффекты старения. Масштабная инвариантность, фрактальность. Генезис гауссовых и степенных распределений.
Лекция 2. Броуновское движение. Уравнения Ланжевена и Фоккера-Планка. Закон Аррениуса.
Лекция 3. Аномальная диффузия. Continous time random walk (CTRW) и его приложения.
Лекция 4. Перемежаемость, скейлинг, аномальный скейлинг. Фундаментальные свойства динамики финансовых рынков. Роль эндогенных и экзогенных факторов. Модель встречных потоков.
Лекция 5. Модель случайных энергий. Метод реплик. Связь с задачами кодирования.
Лекция 6. Популяционная динамика. Динамика инноваций. Пороговые эффекты в динамике эпидемий.
Лекция 7. Одномерная спиновая цепочка. Вычисление статистической суммы, роль гетерогенности взаимодействий.
Лекция 8. Модель Изинга в случайном внешнем поле. Применение к задачам социологии и экономики.
Лекция 9. Введение в теорию спиновых стекол. Неравновесная динамика. Связь с задачами комбинаторной оптимизации.
Лекция 10. Спиновая динамика. Основные механизмы и численное моделирование. Применение к модели Изинга и спиновым стеклам.

Лекции будут проходить в первом учебном корпусе ИГУ (ул. Бульвар Гагарина, 20) в ауд. 318. Вход свободный.